Curso GRATIS “IA en el aula” Clase 2. Cómo usarla en clase de matemáticas. Ejemplo en casos de factorización.
Escritor ColombianoContinuando con este curso GRATIS, me permito realizar otras apreciaciones importantes que, como docentes, debemos tener en cuenta; sobre todo cuando las actividades consisten en realizar cálculos o precisar información.
Evolución de Chat GPT
El uso de un Chat Bot para ayudar a gestionar información realmente lleva varios años en el mercado; sin embargo, los modelos de Chat GPT a los que hemos estado haciendo mención en este curso son del 2020, y desde entonces se ha venido perfeccionando con varias actualizaciones. La que se abrió gratuita para el público fue la versión “Chat GPT-3” Esta versión duró un par de meses abierta al público, donde los millones de usuarios: con sus búsquedas, preguntas y conversaciones en el chat, lo educaron y entrenaron para la versión que estamos usando actualmente “Chat GPT-3.5”
Aunque esta versión continúa gratuita, no se compara con la versión de pago: Chat GPT-4, ya que; esta última, es capaz de procesar información por medio de imágenes o generarlas. Es decir: si dibujas en una servilleta algo como un boceto de página web, con pestañas, cuadros de dialogo, galería de imágenes o lo que quieras, y le tomas una foto, para luego subirla al chat, el Bot te crea la página web completamente funcional (códigos en HTML, Java Script, CSS) o si solo hicieras un mamarracho de dibujo, el Bot lo mejora al estilo que quieras: realista, hiperrealista, monocromático, punk, clásico, antiguo etc.
Errores en las operaciones
Como vemos, esta tecnología aprende a medida que interactuamos con ella, siendo esta su mayor virtud y debilidad al mismo tiempo. Virtud porque evoluciona para servir mejor, y Débil, porque no está perfeccionada y se equivoca. Es por esto que; en el caso de uso escolar, verifiquemos la información constantemente, y en el caso matemático, comprobemos las operaciones para evitar confusiones en clase. Es un Bot muy joven y ¡sí! comete errores.
Actividad 2
Esta segunda actividad la enfocaremos en matemáticas para un grupo de 30 alumnos de grado 8º, donde trabajaremos factorización y aplicaremos lógica matemática.
Primero
Haremos 10 grupos de trabajo y asignaremos un computador o Tablet por grupo, luego entregaremos, a cada grupo, la explicación de un caso de factorización, asegurándonos que cada grupo quede con uno diferente para abordar todos los casos. Es importante que la explicación compartida a cada grupo, sea muy clara y ejemplificada, de tal manera que, el concepto, quede lo más claro posible. Ejemplo: Grupo 1 Factor Común. Grupo 2 Agrupación de términos. Grupo 3 Trinomio cuadrado perfecto, etc.
Segundo
Pasados unos minutos de lectura y comprensión de la explicación, procederán a pedirle al Chat Bot que les genere tres ejemplos de casos de factorización en problemas de lógica matemática para resolver en unos minutos, usando el siguiente prompt:
¿Podrías darme tres problemas de lógica matemática, para estudiantes de grado 8º en Colombia, que se puedan resolver con trinomio cuadrado perfecto?
En esta parte, hay que darles suficiente tiempo para que sean los estudiantes quienes realicen sus cálculos, operaciones y discutan sus resultados y luego de haber terminado sus propias operaciones, entonces continuarán con el siguiente paso.
Tercero
Luego de haber resuelto los tres problemas, entonces le pedirán al Chat Bot que los resuelva para comparar sus respuestas usando el siguiente prompt:
¿Podrías resolver los problemas anteriores? Si la respuesta es muy explicativa, podemos pedirle que la cambie por expresiones matemáticas o buscar la forma de respuestas más acorde para la clase
Por último
Cada grupo pasará al frente de la clase a exponer el trabajo realizando las operaciones en el tablero, explicando cada uno de los problemas generados por el Chat Bot.
Puede haber muchas variaciones en esta actividad, de acuerdo a la naturaleza de cada grupo, así como complemento de las mismas: metacognición en la exposición, retos de quien solucione los problemas sin ayuda, el grupo más creativo para representar los problemas, etc.
Aquí juega mucho la creatividad del docente y el manejo de grupo, porque si durante la aplicación de la actividad surgen imprevistos, el docente debe tener la capacidad de resolverlos de inmediato.
Si algún grupo le pide al Chat Bot que le genere la respuesta antes de tiempo, es decir; sin que ellos mismos hayan hecho sus propios cálculos, el docente deberá pedirle al grupo, generar tres nuevos problemas para cerciorarse que los estudiantes estén realizando el proceso correctamente.
Rúbrica de evaluación
Recuerda que las rúbricas de evaluación varían mucho respecto al modelo pedagógico institucional, estilo de clase, asignatura y profesor, lo siguiente es meramente una generalidad.
· Los estudiantes analizan y resuelven casos de factorización de forma colaborativa entre ellos. (1-5)
· Los estudiantes exponen con claridad y ejemplos problemas de lógica matemática. (1-5)
· Los estudiantes participan, opinan y debaten sobre problemas de lógica matemática expuestos por sus compañeros. (1-5)
· Los estudiantes contrastan, reflexionan y corrigen posibles errores cometidos en casos de factorización (1-5)
No olvides dejarme tus comentarios, si quisieras aclarar algún punto o ahondar en algún asunto, con gusto lo haremos. Sígueme en las redes sociales para que no te pierdas las siguientes clases y ejemplos que seguro ayudarán en tu gestión.
Hola Profesor Nixon. Gracias por una nueva entrada.
Dado que tocas mi área de saber y principal interes academico, voy a colocar mis opiniones acerca de tus palabras acerca de las matemáticas en este nuevo entorno tecnológico.
Entro en materia sin más. Es cierto que hasta la fecha ChatGPT comete errores ingenuos. Acierta en procesos algorítmicos o de razonamiento como el que se requiere en una demostración de un teorema, pero en el proceso yerra en pasos de forma estrepitosa, errores que solo cometería un escolar y nunca un estudiante universitario avanzado. Saber esto ha de abrirnos los ojos para considerar sus resultados con escepticismo.
En todo caso, aquí lo realmente novedoso es que estas IA puedan establecer una conversación matemática en rigor, es decir, aplicando de teoremas, demostraciones posibles, desarrollo lógico de una teoría y en general el andamiaje matemático que interesaría a cualquier estudioso de la materia, partiendo desde la axiomática misma del sistema en cuestión. Es más, estas IA han respondido de manera satisfactoria a preguntas que yo mismo les he hecho sobre temas de mi interés, como son, resultados metamatemáticos o de filosofía de las matemáticas; expone con propiedad, por ejemplo, los teoremas de K. Gödel y distingue bien entre las escuelas de pensamiento de primera mitad del siglo XIX. Lo demás, y es esto lo que más interesa a la mayoría de conocedores de las matemáticas desde un punto de vista meramente pragmático, está ya inventado desde hace décadas: software que desarrolle algoritmos algebraicos, trigonométricos, propios de las líneas del cálculo, el algebra lineal y las ecuaciones diferenciales. Por ejemplo, entre otros, ChatGPT se alimenta de WolframAlpha, programa que use por vez primera hace casi 13 años.
Con respecto a la Actividad 2 que planteas, no encuentro nada nuevo que no haya estado ya en, por ejemplo, el Algebra De Baldor y las soluciones que se presentan son igualmente poco innovadoras y es este punto el que motiva mi real opinión sobre la evolución obligada que ha de tener la enseñanza de las matemáticas en un aula que incluya estas tecnologías. Partiré de mis comentarios a su columna anterior, es decir, una pedagogía de apertura total a estas herramientas.
La clase innovadora a la que nos vemos llamados no ha de buscar sencillamente nuevas estrategias para los problemas de siempre. La matemática que abra las puertas del futuro ha de entender que esos viejos cuentos en los que hay que encontrar la edad de mi tía dada una retahíla de información que no conseguiremos nunca en un contexto real ha dado un paso al costado. ¿Hemos de seguir preocupándonos demasiado por desarrollar habilidades de factorización que las calculadoras y computadoras resuelven hace más de una década? Digo que no. Tampoco ha de estresarnos si los estudiantes no usan con maestría un curvígrafo para pintar la función cos(x) o tan(x) cuando Cabri y Geogebra lo hacían ya en 2005, cuando cursé mi primer semestre universitario, dando además, todos los datos necesarios para iniciar un análisis propio del cálculo diferencial e integral. Hay mil temas bellos cuya enseñanza debemos reinterpretar en un nuevo contexto.
El contrato con la clase que debemos firmar hoy día usa estas herramientas para permitirnos solucionar problemas complejos en los que el fuerte no sea ese trabajo manual que puede hacer la más básica de las calculadoras, sino aquel cuyo razonamiento solo pueda realizar un ser humano pensando en contexto. El trabajo será el de crear estrategias de solución a problemas complejos que desarrollen la capacidad de abstracción de los estudiantes, ese tipo de problemas en los que puede haber muchas soluciones y al principio no se ve ninguna, ese en el que ni siquiera el profesor sabe el camino a seguir ya que ha de construirlo con sus estudiantes, usando, por supuesto, entre otras herramientas, cosas propias del algebra, como la factorización de un Trinomio Cuadrado Perfecto. El contrato nuevo con nuestros estudiantes incluye trabajo en contexto, un contexto amplio, aquel que no está solamente en dialogo con las otras ciencias básicas sino con áreas como la arquitectura, la ecología y las finanzas. Ese contrato tiene entre sus cláusulas proveerle herramientas al estudiante que relacionen los conceptos matemáticos con problemas sociales, morales y filosóficos. El tipo de profesor al que debemos aspirar es aquel que supere su nostalgia por un pasado más operativo e integre la belleza de los temas en problemas aplicables a las necesidades que plantean las nuevas tecnologías.
Hay quien se quejó hace décadas por la incapacidad de los estudiantes de hallar raíces cuadradas a mano. Esa nostalgia ha sido superada al usar la raíz cuadrada muchas veces, en un mismo problema que desarrolla la lógica en un sentido aplicable al mundo de hoy.
¿Estaremos a la altura de las exigencias? ¿Podremos establecer, para comenzar, un dialogo de saberes entre los docentes para realizar algo así? ¿Podremos ir a la siguiente generación de profesores? Está por verse.
Gracias por sus escritos, profesor Nixon. Como lo escribí antes, son una chispa necesaria para entrar en estas, obligadas, imprescindibles discusiones.
Un abrazo.